Что такое факторинг полностью?

Для факторизации полиномов «факторинг» (или «факторинг полностью») всегда выполняется с использованием некоторого набора чисел в качестве возможного коэффициента.

Мы говорим, что мы учитываем множество.

# x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 # может быть учтено

через целые числа как # (Х-1) (х ^ 2-5) #

# Х ^ 2-5 # нельзя вычислять с использованием целочисленных коэффициентов. (Это неприводимо над целыми числами.)

над реальными числами # x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) #

Еще один:

# Х ^ 2 + 1 # не могут быть учтены над действительными числами, но по комплексным числам это факторы как

# Х ^ 2 + 1 = (х-SQRT (-1)) (х + SQR (-1)) #

Также написано: # (Х-я) (х + I) #