Какая ось симметрии и вершины для графа y = -2x ^ 2 + 10x - 1?

Ответ:

Ось симметрии # х-5/2 = 0 # и вершина #(5/2,23/2)#

Объяснение:

Чтобы найти ось симметрии и вершину, нужно преобразовать уравнение в его форму вершины. # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, где # х-х = 0 # изаксис симметрии и # (H, K) # это вершина.

# У = -2x ^ 2 + 10x-1 #

# = - 2 (х ^ 2-5x) -1 #

# = - 2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 #

# = - 2 (х-5/2) ^ 2 + 23/2 #

Следовательно, ось симметрии # х-5/2 = 0 # и вершина #(5/2,23/2)#

graph {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 -19,34, 20,66, - 2.16, 17.84}