Ответ:
Есть процесс для завершения квадрата, но значения, # a, h и k # слишком легко получить другими методами. Пожалуйста, смотрите объяснение.
Объяснение:
- #a = -4 # значение «а» всегда является ведущим коэффициентом # Х ^ 2 # срок.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
Это намного проще, чем добавлять ноль к исходному уравнению в виде # -4H ^ 2 + 4ч ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Снятие коэффициента -4 с первых 3-х сроков:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
Соответствуйте среднему члену расширения # (Х-х) ^ 2 = х ^ 2-2hx + Л ^ 2 # со средним членом в скобках:
# -2hx = -1 / 2x #
Решить за ч:
#h = 1/4 #
Следовательно, мы можем сжать 3 члена в # (Х-1/4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Заменить на ч:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
Объединить как термины:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #
Посмотрите, насколько легче запомнить 3 простых факта.
Ответ:
Вы бы вычеркнули #-4# с первого семестра дает вам
# У = -4 (х ^ 2-1 / 2x) -7 #
Объяснение:
Сначала завершите квадрат.
# У = -4x ^ 2 + 2x-7 #
получить # Х ^ 2 # срок иметь коэффициент #1#.
Вы можете сделать это с учетом #-4# из первых двух сроков.
# У = -4 (х ^ 2-1 / 2x) -7 #
Затем заполните квадрат
# У = -4 (х-1/4) ^ 2-7 (1 / 16xx-4) #
это упрощает до
# У = -4 (х-1/4) ^ 2-6.75 #
Ответ:
Фактор вне #-4# с каждого семестра, чтобы получить:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
Объяснение:
#y = топор ^ 2 + bx + c #
Для того чтобы завершить квадрат, коэффициент # Х ^ 2 # должно быть #1#Таким образом, первым шагом будет сделать это.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # вычеркнуть #-4# с каждого семестра получить:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Для полноты картины весь процесс показан ниже.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" larr # сложить и вычесть # (Б / 2) ^ 2 #
# b = -1/2 "" rArr color (red) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #
#color (blue) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x color (red) (+ 1/16 - 1/16) color (blue) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" larr # распространять #-4#
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #
