SQRT ((48x ^ 4))?

Ответ:

# 4x ^ 2 SQRT {3} #

# #

Объяснение:

# SQRT {48x ^ 4} #

Применить продукт радикального правила # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = SQRT {48} {х квадратный корень ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = SQRT {2 ^ 4} SQRT {х ^ 4} квадратный корень {3} #

# #

Используя радикальное правило # Корень п {а ^ т} = а ^ { гидроразрыва {M} {N}} #, мы получаем:

# SQRT {2 ^ 4} = 2 ^ { гидроразрыва {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# SQRT {х ^ 4} = {х ^ гидроразрыва {4} {2}} = х ^ 2 #

# #

Так что получи:

# = 4x ^ 2 SQRT {3} #

# #

Это оно!

Ответ:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Объяснение:

Во-первых, давайте разберем радикал на два выражения, чтобы с ним было легче иметь дело. Мы получаем:

#color (синий) SQRT (48) * SQRT (х ^ 4) #

Мы можем выделить идеальный квадрат из # Sqrt48 #, Мы можем выделить #16# а также #3#, Мы бы получили:

#color (синий) sqrt16 * цвет (синий) sqrt3 * SQRT (х ^ 4) # (Синие термины равны # Sqrt48 #)

# Sqrt16 # упрощает до #4#мы не можем учесть # Sqrt3 # дальше и #sqrt (х ^ 4) # будет просто # Х ^ 2 #, У нас есть:

# 4sqrt3 * х ^ 2 #

Мы можем переписать это с # Х ^ 2 # Находясь перед радикалом, мы получаем:

# 4x ^ 2sqrt3 #

НОТА: При наборе радикалов, чисел, показателей, переменных и т. Д. Необходимо поставить хэштег (###) на обоих концах.