Ответ:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Объяснение:
Вершинная форма квадратного уравнения #y = a (x-h) ^ 2 + k #, В этой форме мы можем видеть, что вершина # (h, k) #.
Чтобы перевести уравнение в форму вершины, сначала мы расширим уравнение, а затем используем процесс, называемый завершением квадрата.
# У = (3x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Итак, форма вершины #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # и вершина #(5/3,49/3)#
