Значения X = -6, 2 и 10. Значения y = 1, 3 и 5. Какому уравнению удовлетворяют все точки в таблице?

Значения X = -6, 2 и 10. Значения y = 1, 3 и 5. Какому уравнению удовлетворяют все точки в таблице?
Anonim

Ответ:

# У = 1 / 4x + 5/2 #

Объяснение:

# x = -6, 2, 10 # а также # У = 1,3,5 #

Это означает, что координаты этих трех точек:

#(-6,1)#, #(2,3)#, а также #(10,5)#

Давайте сначала посмотрим, могут ли они быть на прямой линии. Если прямая линия проходит через первые две точки, ее наклон будет:

# Т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Если прямая линия проходит через вторую и третью точку, ее наклон будет:

# Т = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Это означает, что все три точки находятся на одной прямой с наклоном #1/4#, Следовательно, уравнение прямой можно записать в виде # У = х + Ь #:

# У = 1 / 4x + B #

# Б # это # У #- перехват линии, и мы можем решить ее, используя координаты любой из трех точек. Мы будем использовать первый пункт:

# 1 = 1/4 (-6) + Ь #

# 1 = -3/2 + Ь #

# Б = 1 + 3/2 = 5/2 #

Тогда уравнение линии имеет вид:

# У = 1 / 4x + 5/2 #