Значения X = -6, 2 и 10. Значения y = 1, 3 и 5. Какому уравнению удовлетворяют все точки в таблице?

Ответ:

# У = 1 / 4x + 5/2 #

Объяснение:

# x = -6, 2, 10 # а также # У = 1,3,5 #

Это означает, что координаты этих трех точек:

#(-6,1)#, #(2,3)#, а также #(10,5)#

Давайте сначала посмотрим, могут ли они быть на прямой линии. Если прямая линия проходит через первые две точки, ее наклон будет:

# Т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Если прямая линия проходит через вторую и третью точку, ее наклон будет:

# Т = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Это означает, что все три точки находятся на одной прямой с наклоном #1/4#, Следовательно, уравнение прямой можно записать в виде # У = х + Ь #:

# У = 1 / 4x + B #

# Б # это # У #- перехват линии, и мы можем решить ее, используя координаты любой из трех точек. Мы будем использовать первый пункт:

# 1 = 1/4 (-6) + Ь #

# 1 = -3/2 + Ь #

# Б = 1 + 3/2 = 5/2 #

Тогда уравнение линии имеет вид:

# У = 1 / 4x + 5/2 #

Действительные числа a, b и c удовлетворяют уравнению: 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2 - 4ab - 12ac = 0. Каким образом вы доказываете, что a = 2b = c?

A = 2b = 3c, см. объяснение и доказательство ниже. 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2-4ab-12ac = 0 Обратите внимание, что все коэффициенты четные, кроме ^ 2, т. Е. 3, переписать, как указано ниже для группы факторинга: a ^ 2-4ab + 4b ^ 2 + 2a ^ 2-12ac + 18c ^ 2 = 0 (a ^ 2-4ab + 4b ^ 2) +2 (a ^ 2-6ac + 9c ^ 2) = 0 (a - 2b) ^ 2 + 2 (a- 3c) ^ 2 = 0 У нас есть идеальный квадратный член плюс дважды идеальный квадрат другого члена, равного нулю, чтобы это было верно, каждый член суммы должен быть равен нулю, тогда: (a - 2b) ^ 2 = 0 и 2 (a-3c) ^ 2 = 0 a-2b = 0 и a-3c = 0 a = 2b и a = 3c, таким образом: a = 2b = 3c Следовательно, доказано.

Пусть x, y, z являются тремя действительными и различными числами, которые удовлетворяют уравнению 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, тогда Какие из следующих параметров являются правильными ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z находятся в A.P

Ответ (а). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 можно записать как 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 или 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 то есть (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0, если a = 4x, b = 2y и c = z, то это ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 или 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 или (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 или (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Теперь, если сумма трех квадратов равна 0, каждый из них должен быть равен нулю. Следовательно, ab = 0, bc = 0 и ca = 0, то есть a = b = c, и в нашем случае 4x = 2y = z =

Что такое упорядоченные пары, которые удовлетворяют уравнению 2x-5y = 10?

Как ниже. пусть x = 0. Тогда y = -2. Упорядоченная пара является решением 2x - 5y = 10. Мы добавим его в таблицу. Мы можем найти больше решений уравнения, подставив любое значение x или любое значение y и решив полученное уравнение, чтобы получить другую упорядоченную пару, которая является решением. Теперь мы можем нанести точки на график. Присоединяясь к ним, мы получаем необходимую строку. график {(2/5) x - 2 [-10, 10, -5, 5]}