Ответ:
Просто цепляй правило снова и снова.
#f '(х) = е ^ х (1 + х) / 4sqrt ((х ^ х) / (Ln (1 / SQRT (х ^ х)) (х ^ х) ^ 3)) #
Объяснение:
#f (х) = SQRT (Ln (1 / SQRT (х ^ х))) #
Хорошо, это будет сложно
#f '(х) = (SQRT (п (1 / SQRT (х ^ х)))) = #
# = 1 / (2sqrt (п (1 / SQRT (х ^ х)))) * (п (1 / SQRT (х ^ х))) '= #
# = 1 / (2sqrt (п (1 / SQRT (х ^ х)))) * 1 / (1 / SQRT (х ^ х)) (1 / SQRT (х ^ х)) = #
# = 1 / (2sqrt (п (1 / SQRT (х ^ х)))) * SQRT (х ^ х) (1 / SQRT (х ^ х)) = #
# = SQRT (х ^ х) / (2sqrt (Ln (1 / SQRT (х ^ х)))) (1 / SQRT (х ^ х)) '= #
# = SQRT (х ^ х) / (2sqrt (п (1 / SQRT (х ^ х)))) ((х ^ х) ^ - (1/2)) = #
# = SQRT (х ^ х) / (2sqrt (Ln (1 / SQRT (х ^ х)))) (- 1/2) ((х ^ х) ^ - (3/2)) (х ^ х) знак равно
# = SQRT (х ^ х) / (4sqrt (п (1 / SQRT (х ^ х)))) ((х ^ х) ^ - (3/2)) (х ^ х) = #
# = SQRT (х ^ х) / (4sqrt (Ln (1 / SQRT (х ^ х)))) 1 / SQRT ((х ^ х) ^ 3) (х ^ х) '= #
# = SQRT (х ^ х) / (4sqrt (Ln (1 / SQRT (х ^ х)) (х ^ х) ^ 3)) (х ^ х) '= #
# = 1 / 4sqrt ((х ^ х) / (Ln (1 / SQRT (х ^ х)) (х ^ х) ^ 3)) (х ^ х) '= #
# = 1 / 4sqrt ((х ^ х) / (Ln (1 / SQRT (х ^ х)) (х ^ х) ^ 3)) (х) 'е ^ х + х (е ^ х)' знак равно
# = 1 / 4sqrt ((х ^ х) / (Ln (1 / SQRT (х ^ х)) (х ^ х) ^ 3)) (е ^ х + х ^ х) = #
# = Е ^ х (1 + х) / 4sqrt ((х ^ х) / (Ln (1 / SQRT (х ^ х)) (х ^ х) ^ 3)) #
Постскриптум Эти упражнения должны быть незаконными.
