Шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников.
Если один из этих треугольников имеет высоту 7,5 дюйма, то (используя свойства 30-60-90 треугольников, одна сторона треугольника имеет вид
Поскольку площадь треугольника
Для периметра, опять же, вы нашли одну сторону треугольника
Это тоже сторона шестиугольника, поэтому умножьте это число на 6.
Площадь правильного шестиугольника составляет 1500 квадратных сантиметров. Каков его периметр?
= 144,18 см. Формула для площади шестиугольника: площадь цвета (синий) (= (3sqrt3) / 2 xx (сторона) ^ 2 Заданная площадь = цвет (синий) (1500 см ^ 2, что равно (3sqrt3) / 2 xx (сторона) ^ 2 = 1500 (сторона) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (примечание: sqrt3 = 1.732) (сторона) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5,196) = 577,37 сторона = sqrt577,37 сторона = 24,03 см Периметр шестиугольника (шестигранный рисунок) = сторона 6 xx Периметр шестиугольника = 6 xx 24,03 = 144,18 см
Площадь правильного шестиугольника составляет 1500 квадратных сантиметров. Каков его периметр? Пожалуйста, покажите работу.
Периметр составляет примерно 144,24 см. Правильный шестиугольник состоит из 6 равных равносторонних треугольников, поэтому его площадь можно рассчитать как: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. Площадь задается, поэтому мы можем решить уравнение: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500, чтобы найти длину стороны шестиугольника 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Умножение на 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Деление на 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Для дальнейших расчетов я беру приблизительное значение sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73. Итак, равенство становится: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Теперь мы можем вычи
Периметр правильного шестиугольника составляет 48 дюймов. Каково количество квадратных дюймов в положительной разнице между областями описанных и вписанных кругов шестиугольника? Выразите свой ответ в терминах пи.
Цвет (синий) («Разница в области между описанными и вписанными кругами») цвет (зеленый) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "кв. дюйм" Периметр правильного шестиугольника P = 48-дюймовая сторона шестигранника a = P / 6 = 48/6 = 6 "дюймов" Обычный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников со стороны a каждая. Подписанный круг: радиус r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "Площадь вписанного круга" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 пи "кв. Дюйм" "Радиус описан