Дифференциальное уравнение (dphi) / dx + kphi = 0, где k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h - константы. Определите, что есть (h / (4pi)) Если m * v * x ~~ (ч / (4pi))?

Ответ:

Общее решение:

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Мы не можем продолжать как # V # не определено

Объяснение:

У нас есть:

# (dphi) / dx + k phi = 0 #

Это ODE первого порядка, поэтому мы можем написать:

# (dphi) / dx = - k phi #

# 1 / phi (dphi) / dx = - k #

Теперь мы разделяем переменные, чтобы получить

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

Который состоит из стандартных интегралов, поэтому мы можем интегрировать:

# ln | фи | = -kx + lnA #

#:. | Фи | = Ae ^ (- kx) #

Мы отмечаем, что экспонента положительна по всей своей области, а также мы написали # С = LNA #, как константа интеграции. Затем мы можем написать общее решение как:

# phi = Ae ^ (- kx) #

# = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Мы не можем продолжать как # V # не определено