Треугольник А имеет стороны длиной 28, 32 и 24. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 4. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

Случай 1: стороны треугольника B #4, 4.57, 3.43#

Случай 2: стороны треугольника B #3.5, 4, 3#

Случай 3: стороны треугольника B #4.67, 5.33, 4#

Объяснение:

Треугольник А с гранями #p = 28, q = 32, r = 24 #

Треугольник B с гранями #x, y, z #

Учитывая, что обе стороны похожи.

Случай 1. Сторона x = 4 треугольника B, пропорциональная p треугольника A.

# 4/28 = y / 32 = z / 24 #

#y = (4 * 32) / 28 = 4,57 #

#z = (4 * 24) / 28 = 3,43 #

Случай 2: Сторона y = 4 треугольника B, пропорциональная q треугольника A.

# x / 28 = 4/32 = z / 24 #

#x = (4 * 28) / 32 = 3,5 #

#z = (4 * 24) / 32 = 3 #

Случай 3: Сторона z = 4 треугольника B, пропорциональная r треугольника A.

# x / 28 = y / 32 = 4/24 #

#x = (4 * 28) / 24 = 4.67 #

#y = (4 * 32) / 24 = 5,33 #

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны b могут быть цветными (черными) ({21 1/3, 10 2/3}) или цветными (черными) ({12,8}) или цветными (черными) ({24,32}) " , цвет (синий) (12),»

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Существует три возможных набора длин для треугольника B. Чтобы треугольники были похожи, все стороны треугольника A находятся в одинаковых пропорциях с соответствующими сторонами в треугольнике B. Если мы назовем длины сторон каждого треугольника {A_1, A_2 и A_3} и {B_1, B_2 и B_3} можно сказать: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 или 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. Данная информация говорит о том, что одна из сторон треугольника B 16, но мы не знаем, с какой стороны. Это может быть самая короткая сторона (B_1), самая длинная сторона (B_3) или «средняя» сторона (B_2), поэтому мы должны рассмотреть все возможности,

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 9 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны треугольника: Случай 1: 12, 10.6667 Случай 2: 21.3333, 14.2222 Случай 3: 24, 18 Треугольники A и B похожи. Случай (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Возможные длины двух других сторон треугольника B равны 9 , 12, 10.6667 Случай (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Возможные длины двух других сторон треугольник B равен 9, 21,3333, 14,2222. Случай (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Возможные длины две другие стороны треугольника B - 8, 24, 18