Упростить этот sqrt (9 ^ (16x ^ 2))?

Ответ:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) #

(при условии, что вы хотите только первичный квадратный корень)

Объяснение:

поскольку # b ^ (2 м) = (б ^ м) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#color (белый) ("XXX") = 43046721 (х ^ 2) #

Ответ:

# 3 ^ (16x ^ 2) # или же # 9 ^ (8х ^ 2) #

Объяснение:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # ИЛИ ЖЕ # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Ответ:

# 3 ^ (16x ^ 2) #

Объяснение:

Вы можете упростить это выражение, используя различные свойства радикалов и показателей степени. Например, вы знаете, что

#color (blue) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # а также # "" цвет (синий) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

В этом случае вы получите

# квадрат (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Так как вы знаете, что #9 = 3^2#Вы можете переписать это как

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Другой подход, который вы можете использовать, это

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Кроме того, вы также можете использовать

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #