Ответ:
# х = -1 #
Объяснение:
Квадрат с обеих сторон:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (х + 3) ^ 2 #
Квадрат квадратного корня приводит к квадратному корню, чтобы отменить, IE, #sqrt (а) ^ 2 = а #, так что левая сторона становится # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (х + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (х + 3) (х + 3) #
Умножение правой части дает:
# 4x + 8 = х ^ 2 + 6x + 9 #
Мы хотим решить для #Икс.# Давайте выделим каждый член с одной стороны, а другую - равным #0.#
# 0 = х ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# Х ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Мы можем перейти на другую сторону, так как здесь мы работаем с равенством. Это ничего не изменит.)
факторинг # Х ^ 2 + 2x + 1 # доходность # (Х + 1) ^ 2 #, как #1+1=2# а также #1*1=1.#
# (Х + 1) ^ 2 = 0 #
Решить для #Икс# взяв корень обеих сторон:
#sqrt (х + 1) ^ 2 = SQRT (0) #
#sqrt (а ^ 2) = а #, так #sqrt (х + 1) ^ 2 = х + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# Х + 1 = 0 #
# х = -1 #
Так, # х = -1 # может быть решением. Мы говорим, может быть, потому что мы должны подключить # х = -1 # в исходное уравнение, чтобы убедиться, что наш квадратный корень не является отрицательным, потому что отрицательные квадратные корни возвращают нереальные ответы:
#sqrt (4 (-1) + 8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Наш корень не отрицательный, поэтому # х = -1 # это ответ.
Ответ:
# х = -1 #
Объяснение:
# "квадрат обе стороны, чтобы" отменить "радикала" #
# (SQRT (4x + 8)) ^ 2 = (х + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = х ^ 2 + 6x + 9 #
# "переставить в" цвет (синий) "стандартная форма" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (х + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (blue) "Как чек" #
Подставьте это значение в исходное уравнение, и если обе стороны равны, то это решение.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "право" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "это решение" #
