Как вы можете определить диаметр Солнца?

Ответ:

Если # Тета # это угловой диаметр Солнца, измеренный от Земли и # D # это расстояние до Солнца, то диаметр Солнца #d_ {ВС} # является

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Используя приближение малого угла (#tan тета ~ = тета # в радианах)

# d_ {sun} = D * theta # в # Тета # радианы или

# d_ {sun} = D * pi / 180 * theta # в # Тета # градусов.

Объяснение:

Нарисуйте солнце, если оно имеет некоторый размер, нарисуйте точку, обозначающую местоположение Земли (это НЕ обязательно должно быть в масштабе).

Нарисуйте линию от местоположения Земли до центра Солнца.

Нарисуйте диаметр солнца под прямым углом к этому, как.

Сделайте равнобедренный треугольник, соединяя концы диаметра с земным шаром. Должно выглядеть примерно так.

# Тета # угловой размер солнца - это угол, связанный диаметром.

# Тэта / 2 # маленький угол в двух прямоугольных треугольниках.

#tan (тэта / 2) = R_ {ВС} / D #

перестановка у нас есть

#r_ {sun} = D tan (theta / 2) #.

поскольку #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Используя приближение малого угла (которое работает только в радианах), мы имеем, # d_ {sun} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {радианы} #.

Если у нас есть # Тета # в градусах мы можем конвертировать с помощью # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {градусов} #

дающий

# d_ {sun} = pi / 180 D * theta_ {градусов} #

Обратите внимание, что # Theta_ {градусов} # около половины градуса.