Предположим, что в классе учащихся средний балл по математике SAT составляет 720, а средний речевой балл - 640. Стандартное отклонение для каждой части - 100. Если возможно, найдите стандартное отклонение составного балла. Если это невозможно, объясните почему.

Ответ:

#141#

Объяснение:

Если #ИКС# = математический балл и # Y # = словесная оценка,

#E (X) = 720 # а также #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # а также #SD (Y) = 100 #

Вы не можете добавить эти стандартные отклонения, чтобы найти стандартное отклонение для составной оценки; Тем не менее, мы можем добавить дисперсии, Дисперсия - это квадрат стандартного отклонения.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, но так как мы хотим стандартное отклонение, просто возьмите квадратный корень из этого числа.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Таким образом, стандартное отклонение составного балла для учащихся в классе #141#.