Треугольник А имеет стороны длиной 36, 42 и 60. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 7. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

# {color (white) (2/2) color (magenta) (7) ";" color (blue) (8.16bar6-> 8 1/6) ";" color (brown) (11.6bar6-> 11 2 / 3) цвет (белый) (2/2)} #

# {color (white) (2/2) color (magenta) (7) ";" color (blue) (6) ";" color (brown) (10) color (white) (2/2)} #

# {color (white) (2/2) color (magenta) (7) ";" color (blue) (4.2-> 4 2/10) ";" color (brown) (4.9-> 4 9/10) цвет (белый) (2/2)} #

Объяснение:

Пусть неизвестные стороны треугольника B будут b и c

Соотношение:

#color (blue) ("Condition 1") #

# 7/36 = B / 42 = с / 60 #

#=># Две другие длины стороны:

# b = (7xx42) / 36 ~~ 8.16bar6 # приблизительное значение

# С = (7xx60) /36 приблизительное значение

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Condition 2") #

# 7/42 = B / 36 = с / 60 #

#=># Две другие длины стороны:

# Б = (7xx36) / 42 = 6 #

# С = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Condition 3") #

# 7/60 = B / 36 = с / 42 #

# Б = (7xx36) /60=4.2#

# С = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить точные значения для условия 1") #

# 10b ~~ 81.66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#color (белый) (..) с ~~ цвет (белый) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~~ 116.66bar6 #

# 10c-с = 105 #

# 9с = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #