Как вы находите домен и диапазон f (x) = 10-x ^ 2?

Ответ:

Домен = Реальный номер # (RR) #

Диапазон = # (- оо, 10 #

Объяснение:

Как #Икс# может принимать любое значение, поэтому домен является действительным числом.

Для диапазона мы знаем, что

# Х ^ 2> = 0 #

Так

# -X ^ 2 <= 0 #

Теперь добавьте 10 по обе стороны уравнения

так уравнение становится

# 10-x ^ 2 <= 10 + 0 #

Так что диапазон # (- оо, 10 #

Ответ:

Домен: #x в RR #

Спектр: #f (x) in (-, 10 #

Объяснение:

Ну, во-первых, давайте объясним, что такое домен и диапазон.

Домен - это набор значений аргумента (или «ввода»), в котором определена функция. Так, к примеру. для функции #g (x) = sqrt (x) #, домен будет все неотрицательные действительные числа, или #x> = 0 #.

Для этой функции #f (х) #мы видим, что функция не имеет квадратных корней, дробей или логарифмических функций, которые были бы неопределенными для определенных значений #Икс#.

Поэтому домен этой функции - все действительные числа, или #x в RR #.

Диапазон функции - это все возможные значения (или «выходные данные») функции после замены в домене. Так, например, такая функция, как #h (x) = x # будет иметь диапазон как все действительные числа, но функция, такая как #j (x) = sin (x) # может выводить только значения в диапазоне от -1 до 1, поэтому диапазон #-1,1#, или же # -1 <= j (x) <= 1 #.

Чтобы найти диапазон #f (х) #, мы должны сначала заметить, что функция не имеет минимального значения. Это можно сделать двумя способами.

Во-первых, мы можем наблюдать, что коэффициент перед # Х ^ 2 # срок отрицательный. Таким образом #Икс# увеличивается (или уменьшается), # Х ^ 2 # увеличивается, и значение #f (х) # уменьшается. Таким образом, должно быть максимальное значение для #f (х) #в данном случае это 10, когда #x = 0 #, Возможно, вам придется заполнить квадрат или использовать другой метод для других функций.

Или мы можем просто увидеть график #y = f (x) #, график {у = 10-х ^ 2}

Из графика видно, что максимальное значение #f (х) # это 10.

Итак, мы можем сделать вывод, что доменом функции являются все действительные числа, или # RR #и диапазон функции #(-, 10# в наборе обозначений.