Каково уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и чье пересечение по оси х в два раза больше, чем по оси у?

Ответ:

Стандартная форма:

#x + 2y = 8 #

Есть несколько других популярных форм уравнения, с которыми мы сталкиваемся на этом пути …

Объяснение:

Условие относительно #Икс# а также # У # перехватывает эффективно говорит нам, что наклон # М # линии #-1/2#, Откуда я это знаю?

Рассмотрим линию через # (x_1, y_1) = (0, c) # а также # (x_2, y_2) = (2c, 0) #, Наклон линии задается формулой:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Линия через точку # (x_0, y_0) # с уклоном # М # может быть описан в форме точечного уклона как:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Так что в нашем примере, с # (x_0, y_0) = (2, 3) # а также #m = -1 / 2 # у нас есть:

#color (blue) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # форма точечного склона

Умножая правую сторону, это становится:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

добавлять #3# в обе стороны, чтобы получить:

#color (blue) (y = -1 / 2x + 4) "" # форма пересечения склона

Умножьте обе стороны на #2# получить:

# 2y = -x + 8 #

добавлять #Икс# в обе стороны, чтобы получить:

#color (blue) (x + 2y = 8) "" # стандартная форма

вычитать #8# с обеих сторон получить:

#color (blue) (x + 2y-8 = 0) "" # общая форма