Ответ:
Заполните квадрат дважды, чтобы найти, что центр #(-3,1)# и радиус #2#.
Объяснение:
Стандартное уравнение для круга:
# (Х-х) ^ 2 + (у-к) ^ 2 = R ^ 2 #
куда # (H, K) # это центр и #р# это радиус.
Мы хотим получить # Х ^ 2 + 6х + у ^ 2-2y + 6 = 0 # в этот формат, чтобы мы могли идентифицировать центр и радиус. Для этого нам нужно заполнить квадрат на #Икс# а также # У # условия отдельно. Начиная с #Икс#:
# (Х ^ 2 + 6x) + у ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (Х ^ 2 + 6x + 9) + у ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (Х + 3) ^ 2 + у ^ 2-2y + 6 = 9 #
Теперь мы можем пойти дальше и вычесть #6# с обеих сторон:
# (Х + 3) ^ 2 + у ^ 2-2y = 3 #
Нам осталось закончить квадрат на # У # термины:
# (Х + 3) ^ 2 + (у ^ 2-2y) = 3 #
# (Х + 3) ^ 2 + (у ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (Х + 3) ^ 2 + (у-1) ^ 2 = 4 #
Следовательно, уравнение этого круга # (Х + 3) ^ 2 + (у-1) ^ 2 = 4 #, Обратите внимание, что это может быть переписано как # (Х - (- 3)) ^ 2 + (у- (1)) ^ 2 = 4 #так что центр # (H, K) # является #(-3,1)#, Радиус определяется путем взятия квадратного корня из числа в правой части уравнения (которое в данном случае #4#). Это дает радиус #2#.
