Ответ:
х = 2, у = 1 и z = -5
Объяснение:
Я использую расширенную матрицу коэффициентов и выполняю строковые операции над матрицей:
Для первого ряда я напишу коэффициенты для уравнения
|-1 -3 1|-10|
Для второй строки я напишу коэффициенты для уравнения
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Для третьего ряда я напишу коэффициенты для уравнения
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Умножьте первый ряд на -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Умножьте первый ряд на 2 и добавьте ко второму ряду:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Умножьте первую строку на -3 и добавьте к третьей строке:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Разделите третий ряд на -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Изменить: исправить третий столбец от 1 до -1
Поменяйте местами строки 2 и 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Умножьте второй ряд на -7 и добавьте к третьему ряду:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Разделите третий ряд на 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Вычтите третьи два из второго ряда:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Добавьте третьи два к первому ряду:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Умножьте второй ряд на - 3 и добавьте к первому ряду:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Мы знаем, что мы закончили, потому что на главной диагонали слева все 1 и есть все 0, в другом месте.
Это означает, что x = 2, y = 1 и z = -5.