Что такое обратная функция f (x) = -1 / 5x -1? - Тригонометрия И Алгебра 2024

Ответ:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Объяснение:

замещать #f (х) # от # У #

#y = -1 / (5x-1) #

Инвертировать обе стороны

# 1 / y = - (5x-1) #

изолировать #Икс#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Возьмите наименьший общий делитель для суммирования дробей

# (y-1) / (5y) = x #

замещать #Икс# за #f (у) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Или в #f ^ (- 1) (х) # обозначение, заменить #f (у) # за #f ^ (- 1) (х) # а также # У # за #Икс#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Я лично предпочитаю первый способ, хотя.

Ответ:

#g (x) = -5x-5 #

обратная сторона #f (х) = - 1 / 5x-1 #

Объяснение:

Если #G (х) # обратная сторона #f (х) #

затем #f (g (x)) = x #

Замена #Икс# с #G (х) # в исходном уравнении и

признавая, что #f (g (x)) = x #

у нас есть

# color (white) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (white) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (white) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Что такое обратная функция? + Пример

Если f - функция, то обратная функция, записанная как f ^ (- 1), является функцией такой, что f ^ (- 1) (f (x)) = x для всех x. Например, рассмотрим функцию: f (x) = 2 / (3-x) (которая определена для всех x! = 3). Если мы допустим y = f (x) = 2 / (3-x), то мы может выразить x через y как: x = 3-2 / y. Это дает нам определение f ^ -1 следующим образом: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (которое определено для всех y! = 0) Тогда f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = Икс

Что такое обратная функция h (x) = log_2 (x)?

Обратная функция h (x) = log_2 x есть g (x) = 2 ^ x Пусть y = log_2 x Следовательно, 2 ^ y = x Следовательно, обратная функция h (x) = log_2 x есть g (x) = 2 ^ x

Что такое обратная функция f (x) = 2 ^ x?

Цвет (белый) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x цвет (белый) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = цвет (красный) 2 ^ xcolor (белый) (xxxxxxxxxxx) ( Основа - цвет (красный) 2) => x = log_color (красный) 2 ycolor (белый) (xxxxxxxxxxx) (определение логарифма) => f ^ -1 (x) = log_2 x В RR ^ 2, f ^ -1 ( x) график должен быть симметричным относительно графика f (x): y = f (x), y = x и y = f ^ -1 (x) графы