Что такое int cos (7x + pi) -син (5x-pi)?

Ответ:

# - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C #

Объяснение:

Прежде чем вычислять интеграл, давайте упростим тригонометрическое выражение, используя некоторые тригонометрические свойства:

Применяя собственность # соз # что говорит:

#cos (Pi + альфа) = - cosalpha #

#cos (7x + PI) = COS (Pi + 7x) #

Так, #color (синий) (соз (7x + р) = - cos7x) #

Применяя два свойства # Грех # что говорит:

#sin (-альф) = - sinalpha #а также

#sin (пи-альфа) = sinalpha #

У нас есть:

#sin (5x-пи) = sin (- (пи-5x)) = - sin (пи-5x) # поскольку

#sin (-альф) = - sinalpha #

# -Sin (пи-5x) = - sin5x #

поскольку#sin (пи-альфа) = sinalpha #

Следовательно, #color (синий) (sin (5x-пи) = - sin5x) #

Сначала подставьте упрощенные ответы, затем вычислите интеграл:

#color (красный) (intcos (7x + р) -sin (5x-пи) #

# = INT-соз (7x) - (- sin5x) #

# = INT-cos7x + sin5x #

# = - intcos7x + intsin5x #

#color (красный) (= - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C # (где #C #постоянное число).