Что такое 4-й член в разложении (1-5x) ^ 3?

Что такое 4-й член в разложении (1-5x) ^ 3?
Anonim

Ответ:

Четвертый срок# -1250x ^ 3 #

Объяснение:

Мы будем использовать биномиальное расширение # (1 + у) ^ 3 #; где # y = -5x #

По серии Тейлор, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Итак, четвертый член# (П (п + 1) (п + 2)) / (3!) Х ^ 3 #

Подставляя # П = 3 # а также #xrarr -5x #

#:.#Четвертый срок# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Четвертый срок# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Четвертый срок# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Четвертый срок# -1250x ^ 3 #

20-й член арифметического ряда - это log20, а 32-й член - это log32. Ровно один член в последовательности является рациональным числом. Какое рациональное число?

20-й член арифметического ряда - это log20, а 32-й член - это log32. Ровно один член в последовательности является рациональным числом. Какое рациональное число?

Десятый член - это log10, что равно 1. Если 20-й член - это log 20, а 32-й член - это log32, то из этого следует, что десятый член - это log10. Log10 = 1. 1 - рациональное число. Когда журнал записывается без «основания» (индекс после журнала), подразумевается основание 10. Это известно как «общий журнал». База 10 из 10 равна 1, потому что 10 для первой степени равен единице. Помните, что «ответ на журнал - это показатель степени». Рациональное число - это число, которое может быть выражено как отношение или дробь. Обратите внимание на слово RATIO в RATIOnal. Можно выразить как 1/1. Я не знаю,

Первый член геометрической последовательности равен -3, а общее отношение равно 2. Что такое восьмой член?

Первый член геометрической последовательности равен -3, а общее отношение равно 2. Что такое восьмой член?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Термин в геометрической последовательности определяется как: T_n = ar ^ (n-1) где a - ваш первый член, r - соотношение между 2 членами и n относится к n-му числовому термину. Ваш первый член равен -3 и, таким образом, a = -3. Чтобы найти восьмой член, мы теперь знаем, что a = -3, n = 8 и r = 2. Таким образом, мы можем подставить наши значения в формула Т_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Четвертый член AP равен трем разам, когда его седьмой член в два раза превышает третий член на 1. Найти первый член и общую разницу?

Четвертый член AP равен трем разам, когда его седьмой член в два раза превышает третий член на 1. Найти первый член и общую разницу?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Подставляя значения в уравнение (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Подставляя значения в уравнение (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) При одновременном решении уравнений (3) и (4) получаем d = 2/13 a = -15/13