Пусть veca = <- 2,3> и vecb = <- 5, k>. Найдите k так, чтобы veca и vecb были ортогональны. Найти k так, чтобы a и b были ортогональны?

Пусть veca = <- 2,3> и vecb = <- 5, k>. Найдите k так, чтобы veca и vecb были ортогональны. Найти k так, чтобы a и b были ортогональны?
Anonim

Ответ:

# "Напомним, что для двух векторов:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "мы имеем:" #

# qquad vec {a} quad "и" quad vec {b} qquad quad "являются ортогональными" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Таким образом:" #

# qquad <-2, 3> quad "и" quad <-5, k> qquad quad "являются ортогональными" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Итак, от начала до конца здесь:" #

# qquad <-2, 3> quad "и" quad <-5, k> qquad quad "являются ортогональными" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Таким образом, мы заключаем:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

Две заряженные частицы, расположенные в точках (3,5, 0,5) и (-2, 1,5), имеют заряды q_1 = 3 мкС и q_2 = 4 мкС. Найти а) величину и направление электростатической силы на q2? Найдите третий заряд q_3 = 4µC так, чтобы чистая сила на q_2 была равна нулю?

Две заряженные частицы, расположенные в точках (3,5, 0,5) и (-2, 1,5), имеют заряды q_1 = 3 мкС и q_2 = 4 мкС. Найти а) величину и направление электростатической силы на q2? Найдите третий заряд q_3 = 4µC так, чтобы чистая сила на q_2 была равна нулю?

Q_3 нужно поместить в точку P_3 (-8,34, 2,65) на расстоянии 6,45 см от q_2 напротив линии притяжения Силы от q_1 до q_2. Величина силы равна | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N Физика: Ясно, что q_2 будет притягиваться к q_1 с помощью Силы, F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2, где k = 8.99xx10 ^ 9 Нм ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC Итак, нам нужно вычислить r ^ 2, мы используем формулу расстояния: r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) r = sqrt ((- 2.0-2.5) ^ 2 + (1,5 -5) ^ 2) = 5,59 см = 5,59хх10 ^ -2 м F_e = 8,99хх10 ^ 9 Ncancel (м ^ 2) / отмена (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6 ) отмена (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2

Два неколлинеарных вектора положения veca и vecb наклонены под углом (2pi) / 3, где veca = 3 и vecb = 4. Точка P перемещается так, что vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. Наименьшее расстояние P от начала координат O равно sqrt2sqrt (sqrtp-q), тогда p + q =?

Два неколлинеарных вектора положения veca и vecb наклонены под углом (2pi) / 3, где veca = 3 и vecb = 4. Точка P перемещается так, что vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. Наименьшее расстояние P от начала координат O равно sqrt2sqrt (sqrtp-q), тогда p + q =?

2 запутанных вопроса?

Пусть f непрерывная функция: a) Найдите f (4), если _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx для всех x. б) Найти f (4), если _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx для всех x?

Пусть f непрерывная функция: a) Найдите f (4), если _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx для всех x. б) Найти f (4), если _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx для всех x?

А) f (4) = pi / 2; б) е (4) = 0 а) дифференцировать обе стороны. Из второй фундаментальной теоремы исчисления в левой части и правил произведения и цепочки в правой части мы видим, что дифференциация показывает, что: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Обозначение x = 2 показывает, что f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Интегрируем внутренний член. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (пикс) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (пикс) Оценить. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (пикс) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (пикс) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (пикс) Пусть х = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3