Доказывая это неравенство для положительных вещественных чисел a, b, c, d?

Доказывая это неравенство для положительных вещественных чисел a, b, c, d?
Anonim

Чтобы доказать какое-либо уравнение или теорему, вы вводите числа и смотрите, правильно ли это.

Таким образом, вопрос состоит в том, чтобы попросить вас включить случайные положительные действительные числа для a, b, c, d и посмотреть, меньше или равно левое выражение #2/3#.

Выберите любые случайные положительные действительные числа для a, b, c, d. 0 - это действительное число, но оно не является ни положительным, ни отрицательным.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# А / (Ь + 2 * с + 3 * г) + Ь / (с + 2 * D + 3 * а) + с / (D + 2 * а + 3 * б) + D / (а + 2 * Ь + 3 * с)> = 2/3 #

Вставьте числа и упростите, чтобы увидеть, больше или равно правильное выражение.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Так с # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # это проходит неравенство. Это означает, что домен для # А, б, в, г # из #1# в # Оо #.