Кусочки бумаги с номерами от 1 до 14 помещены в шапку. Сколько способов вы можете нарисовать два числа с заменой, что в сумме 12?

Ответ:

#11# пути

Объяснение:

Скажи, что твой первый розыгрыш #Икс# и второй розыгрыш # У #, Если ты хочешь # x + y = 12 #Вы не можете иметь #x = 12,13 или 14 #, На самом деле, так как # У # хотя бы один, # x + y ge x + 1> x #

Итак, предположим, что первая ничья #x in {1, 2, …, 11 } #, Сколько «хороших» значений для # У # у нас есть для каждого из этих розыгрышей?

Ну если # Х = 1 #мы должны нарисовать #y = 11 # чтобы иметь # Х + у = 12 #, Если # Х = 2 #, # У # должно быть #10#, и так далее. Так как мы разрешаем замену, мы можем включить случай # Х = у = 6 # также.

Итак, мы имеем #11# возможные значения для #Икс#каждый из которых дает ровно одно значение для # У # чтобы иметь # Х + у = 12 #.

На самом деле легко перечислить все возможные способы:

#x = 1 # а также #y = 11 #

#x = 2 # а также #y = 10 #

#x = 3 # а также #y = 9 #

#x = 4 # а также #y = 8 #

#x = 5 # а также #y = 7 #

#x = 6 # а также #y = 6 #

#x = 7 # а также #y = 5 #

#x = 8 # а также #y = 4 #

#x = 9 # а также #y = 3 #

#x = 10 # а также #y = 2 #

#x = 11 # а также #y = 1 #

Имена восьми мальчиков и шести девочек из вашего класса помещены в шапку. Какова вероятность того, что первые два выбранных имени будут мальчиками?

4/13 цвет (синий) («Предположение: выбор без замены.» Пусть вероятность первого выбора будет P_1. Пусть вероятность второго выбора будет P_2 цвет (коричневый) («При первом выборе из шляпы есть:» ) 8 мальчиков + 6 девочек -> Всего 14 So P_1 = 8/14 цвет (коричневый) («При условии, что мальчик был выбран, у нас теперь есть:») 7 мальчиков + 6 девочек-> Всего 13 So P_2 = 7/13 цвет (синий) («Таким образом,« P_1 »и« P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 »

Чтобы сделать поздравительную открытку, Брайс использовал лист 1/8 красной бумаги, 3/8 листа зеленой бумаги и 7/8 листа белой бумаги. Сколько листов бумаги использовал Брайс?

Три листа Несмотря на то, что он использовал менее одного листа каждого цвета, он все равно использовал три листа бумаги для изготовления карты.

У мистера Эдвардса есть 45 листов зеленой бумаги и 60 листов оранжевой бумаги. Он делит всю бумагу на стопки. В каждой стопке одинаковое количество зеленой и оранжевой бумаги. Какое наибольшее количество стопок бумаги может сделать Эдвардс?

Максимальное количество стопок бумаги - 15. Коэффициенты 45 - 45, 15, 9, 5, 3, 1) Факторы 60 - 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5, 3, 1, 1). Таким образом, HCF из 45 и 60 - 15. Каждая пачка содержит 3 листа зеленой бумаги и 4 листа оранжевой бумаги. Максимальное количество стопок бумаги составляет 15 [Ответ]