Снаряд стреляют под углом pi / 12 и скоростью 4 м / с. Как далеко от снаряда будет земля?

Ответ:

Ответ:

# S = 0.8м #

Объяснение:

Пусть ускорение силы тяжести будет # Г = 10 м / с ^ 2 #

Пройденное время будет равно времени достижения максимальной высоты # T_1 # плюс время, когда оно падает на землю # T_2 #, Эти два раза можно рассчитать по его вертикальному движению:

Начальная вертикальная скорость:

# U_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# U_y = 1.035m / с #

Время до максимальной высоты # T_1 #

Как объект замедляется:

# И = u_y-г * t_1 #

Так как объект окончательно останавливается # = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# Т_1 = 1,035 / 10 #

# T_1 = 0.1035s #

Время ударить по земле # T_2 #

Высота во время восхода была:

# Ч = u_y * t_1-1 / 2 * г * t_1 ^ 2 #

# Ч = 1,035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0,1035 ^ 2 #

# Ч = 0.05359m #

Та же высота применяется ко времени падения, но с формулой свободного падения:

# Ч = 1/2 * г * t_2 ^ 2 #

# T_2 = SQRT ((2h) / г) #

# T_2 = 0.1035s #

(Заметка: # T_1 = t_2 # из-за закона сохранения энергии.)

Общее время в пути:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0,1035 + 0,1035 #

# Т_Т = 0.207s #

Расстояние, пройденное в горизонтальной плоскости, имеет постоянную скорость, равную:

# U_x = u_0cosθ = 4 * сов (π / 12) #

# U_x = 3.864m / с #

Наконец, расстояние дается:

# U_x = S / T #

# s = u_x * т #

# s = 3,864 * 0,207 #

# S = 0.8м #

Постскриптум Для будущих задач, идентичных этой, но с другими номерами, вы можете использовать формулу:

# s = u_0 ^ 2 * Sin (2θ) / г #

доказательство: мы собираемся использовать тот же метод в обратном порядке, но без подстановки чисел:

# s = u_x * Т_Т #

# S = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / г #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / г #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / г #

# s = u_0 ^ 2 * Sin (2θ) * 1 / г #

# s = u_0 ^ 2 * Sin (2θ) / г #