Ответ:
Форма вершины
Объяснение:
Во-первых, давайте перепишем уравнение, чтобы все числа были на одной стороне:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# У = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Чтобы найти вершинную форму уравнения, мы должны заполнить квадрат:
# У = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# У = 8/3 (х ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# У = 8/3 (х ^ 2 + 17 / + 8х (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# У = 8/3 (х ^ 2 + 17 / + 8х (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# У = 8/3 (х ^ 2 + 17 / + 8х (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# У = 8/3 (х ^ 2 + 17 / + 8х (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# У = 8/3 (х ^ 2 + 17 / + 8х (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# У = 8/3 (х + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# У = 8/3 (х + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Какова область (6 + 3x ^ (3) -4x ^ (2) -17x) / (x ^ (3) -3x ^ (2) -10x)?
Область: RR - {-2, 0, 5} Данное выражение действительно для всех значений x, кроме тех, для которых знаменатель равен нулю. x ^ 3 = 3x ^ 2-10x! = 0 Факторинг: (x) (x-5) (x + 2)! = 0 Следовательно, x! = 0 и x! = 5 и x! = - 2
Какова вершина формы y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Дано - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Вершина x-координата вершины x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-координата вершины y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 год = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 год = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 Вершинная форма уравнения имеет вид y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 коэффициент x ^ 2 h = (- 44) / 17 x координата вершины k = (- 1919) / 17 y-координата вершины у = 17 (х + 44/17) -1919 / 17
Какова вершинная форма # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?
Координата вершины (4.25, 49.125). Общая форма параболы: y = a * x ^ 2 + b * x + c. Так что здесь a = -2; б = 17; c = 13 Мы знаем, что координата x вершины равна (-b / 2a). Поэтому координата x вершины равна (-17 / -4) или 4.25. Поскольку парабола проходит через вершину, координата y будет удовлетворять приведенному выше уравнению. Теперь, положив x = 17/4, уравнение становится y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 или y = 49,125. Таким образом, координата вершины равна (4.25,49.125) [ответ]