Два угла треугольника имеют углы (7 пи) / 12 и пи / 8. Если одна сторона треугольника имеет длину 6, какой самый длинный периметр треугольника?

Ответ:

Периметр # = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833

Объяснение:

Три угла # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

Чтобы получить самый длинный периметр, сторона с длиной 6 должна соответствовать наименьшему углу треугольника. # (Пи / 8) #

# 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) #

#b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15.1445 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 #

Периметр = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833