Статистический вопрос? + Пример

Статистический вопрос? + Пример
Anonim

Ответ:

Любая батарея со сроком службы менее 35 часов должна быть заменена.

Объяснение:

Это упрощенное применение статистических принципов. Ключевыми моментами, на которые следует обратить внимание, являются стандартное отклонение и процент. Процент (#1%#) говорит нам, что мы хотим только ту часть населения, которая менее вероятна, чем # 3sigma #или на 3 стандартных отклонения меньше среднего (на самом деле это составляет 99,7%).

Итак, при стандартном отклонении в 6 часов разница со средним значением для требуемого нижнего предела срока службы составляет:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #часов

Это означает, что любая батарея со сроком службы менее 32 часов будет заменена.

Статистика говорит, что диапазон от 32 до 68 часов будет включать в себя 99,7% всех произведенных батарей. Например, на «верхнем» уровне это означает, что только 0,3% всех батарей имеют срок службы 68 часов и более.

Хорошо, строгое решение использовать нормальную кривую распределения и ее Z-значения, чтобы найти точное #сигма# значение. #99#% соответствует # 2.57sigma # (Односторонний). Таким образом, ТОЧНОЕ значение для бракованных батарей будет:

# 50 - 2,57хх6 = 50 - 15,42 = 34,6 #часов

Ответ:

36 часов или меньше будут заменены

Объяснение:

Ух ты, производитель этой компании, производящей аккумуляторы, имеет очень высокую дисперсионную продукцию, которую вы бы очень рисковали, покупая у них, поскольку вы не представляете, что вы получаете.

Мы знаем формулу для z-показателя (которая показывает, каково кратное стандартному отклонению значения x от среднего значения):

# z = frac {x - mu} { sigma} #

Из эмпирического правила 3 сигма (68,3% - 95,4% - 99,7% правило) мы знаем, что наш ответ будет где-то между 2-3 стандартными отклонениями от среднего значения в отрицательном направлении.

Используя графический калькулятор Ti-83 или таблицу z-показателей, найдите значение z, которое соответствует кумулятивной вероятности из # (-infty, x # 1%:

# z = # invnorm (0,01) # = -2,32634787 …

(как и ожидалось, это между -2 и -3)

Решить для х:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … приблизительно 36 #

Таким образом, батареи со сроком службы 36 часов или меньше будут заменены.