Если sin 3x = cos x, где x составляет от 0 до 90 градусов включительно, каково значение x?

Ответ:

# Х = 22,5 ° #

Объяснение:

При условии

# Rarrsin3x = cosx #

# Rarrsin3x = Sin (90-х) #

# Rarr3x = 90-х #

# Rarr4x = 90 #

# Rarrx = 22,5 ° #

Ответ:

#22^@5; 45^@#

Объяснение:

грех 3х = грех (90-х)

Блок круг дает 2 решения:

3х = 90-х, и

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

а. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

б. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Проверьте.

х = 45 -> 3х = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #, Доказанные.

х = 22,5 -> грех 3х = грех 67,5 = 0,9238

cos x = cos 22,5 = 0,9238. Доказанные.