Ответ:
Смотрите процесс решения ниже:
Объяснение:
Чтобы преобразовать квадратик из #y = топор ^ 2 + bx + c # от формы к вершине, #y = a (x - цвет (красный) (h)) ^ 2+ цвет (синий) (k) #Вы используете процесс завершения квадрата.
Во-первых, мы должны изолировать #Икс# термины:
#y - цвет (красный) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - цвет (красный) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
Нам нужен ведущий коэффициент #1# для завершения квадрата, так что разложите текущий ведущий коэффициент 2.
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
Затем нам нужно добавить правильное число к обеим сторонам уравнения, чтобы создать идеальный квадрат. Однако, поскольку число будет помещено в круглые скобки с правой стороны, мы должны #2# в левой части уравнения. Это коэффициент, который мы учли на предыдущем шаге.
#y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) # <- Подсказка: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
Затем нам нужно создать квадрат в правой части уравнения:
#y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2 #
Теперь изолировать # У # срок:
#y - 4 + цвет (синий) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + цвет (синий) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + цвет (синий) (4) #
#y - 0 = 5 (x - цвет (красный) (3)) ^ 2 + цвет (синий) (4) #
Вершина это: #(3, 4)#
Ответ:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
Объяснение:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
X-координата вершины:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
Y-координата вершины:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
Вертекс (3, 4)
Вершинная форма у:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
