Как вы находите точное значение обратных функций триггера?

Ответ:

Ожидается, что учащиеся запомнят только функции триггера треугольника 30/60/90 и треугольника 45/45/90, поэтому на самом деле нужно только помнить, как оценить «точно»:

#arccos (0), arccos (pm 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) #

Тот же список для # Агсзш #

#arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}), arctan (pm 1 / sqrt {3}) #

Объяснение:

За исключением нескольких аргументов, функции обратного триггера не будут иметь точных значений.

Грязный маленький секрет трига, как учат, заключается в том, что ученики действительно должны иметь дело только с двумя треугольниками «точно». Это, конечно, 30/60/90 и 45/45/90. Изучите тригональные функции кратных # 30 ^ CIRC # а также # 45 ^ # КОНТУР; это в значительной степени единственный студент, которого попросят инвертировать «точно».

Вы уже знаете их, например #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2, # #cos 30 ^ circ = sin 60 ^ circ = sqrt {3} / 2 # а также #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2.# Касательные #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ circ = 1, # а также #tan 60 ^ circ = sqrt {3}. # Есть также кратные # 90 ^ # КОНТУР (легко) и другие квадранты, которые включают в себя некоторые знаки твиддлинга. Это действительно не так много, чтобы помнить.

Таким образом, студент должен будет делать «точно»:

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1) #

# Агссоз # из того же набора.

Они также могут появляться с отрицательным знаком.