Какова вершина формы y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Чтобы завершить квадрат # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Вынуть #-3#

# У = -3 (х ^ 2-4 / 3x) -3 #

В скобках разделите второй член на 2 и напишите его так, не избавляясь от второго члена:

# У = -3 (х ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Эти термины взаимно исключают друг друга, поэтому добавление их в уравнение не представляет проблемы

Затем в скобках возьмите первый член, третий член и знак, предшествующий второму члену, и расположите его так:

# У = -3 ((х-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Тогда упростим:

# У = -3 ((х-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# У = -3 (х-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# У = -3 (х-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Из этого можно сделать вывод, что вершина #(2/3, -5/3)#

Ответ:

# У = -3 (х-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "чтобы получить эту форму используйте метод" color (blue) ", завершающий квадрат" #

# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #

# RArry = -3 (х ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #

# Х ^ 2-4 / 3x #

# У = -3 (х ^ 2 + 2 (-2/3) Xcolor (красный) (+ 4/9) цвет (красный) (- 4/9) + 1) #

#color (белый) (у) = - 3 (х-2/3) ^ 2-3 (-4/9 + 1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (red) "в форме вершины" #