Когда 3x ^ 2 + 6x-10 делится на x + k, остаток равен 14. Как вы определяете значение k?

Ответ:

Значения # К # являются #{-4,2}#

Применим теорему об остатке

Когда полином #f (х) # делится на # (Х-с) #, мы получаем

#f (х) = (х-с) д (х) + г (х) #

когда # X = C #

#f (с) = 0 + г #

Вот, #f (х) = 3x ^ 2 + 6х-10 #

#f (к) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

который также равен #14#

следовательно, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Мы решаем это квадратное уравнение для # К #

# 3 (к ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (к + 4) (к-2) = 0 #

Так, # К = -4 #

или же

# К = 2 #