Какова вершина формы y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

Ответ:

Набор решений: #S = {- 3/2, -27/4} #

Общая формула для квадратичной функции:

# У = Ах ^ 2 + BX + C #

Чтобы найти вершину, мы применяем эти формулы:

#x_ (вершина) = - Ь / (2а) #

#y_ (вершина) = - / (4а) #

В этом случае:

#x_ (вершина) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (вершина) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Чтобы сделать это проще, мы учитываем множители 3, например:

#y_ (вершина) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (вершина) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * отмена (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * отмена (3 ^ 2)) / (4 * отмена (3 ^ 2)) #

#y_ (вершина) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Итак, набор решений: #S = {- 3/2, -27/4} #