Для каких натуральных чисел m полиномиально (x + 1) ^ m + (x-1) ^ m, делится на x?

Для каких натуральных чисел m полиномиально (x + 1) ^ m + (x-1) ^ m, делится на x?
Anonim

Ответ:

когда # М # странно

Объяснение:

Если # М # ровно, у нас будет #+1# в расширении # (Х + 1) ^ т # так же как # (Х-1) ^ т # и в качестве #2# может быть не делится на #Икс#.

Однако если # М # странно, у нас будет #+1# в расширении # (Х + 1) ^ т # а также #-1# в расширении # (Х-1) ^ т # и они отменяют, и, как все мономы, являются различными полномочиями #Икс#будет делиться на #Икс#.

Ответ:

Нечетные числа

Объяснение:

Обратите внимание, что постоянный член # (Х + 1) ^ т # является # 1 ^ m = 1 #тогда как постоянный член # (Х-1) ^ т # является # (- 1) ^ т #, который чередуется между #-1# для нечетных значений # М # а также #1# для четных значений # М #.

Таким образом, эти постоянные условия отменяются именно тогда # М # странно

Ответ:

# "для всех нечетных чисел" m #

Объяснение:

# "Постоянный член после расширения с биномиумом" #

# "Ньютон должен быть равен нулю и равен:" #

# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #

# => m "странно, потому что тогда мы имеем" 1-1 = 0. #