Как вы упростите frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Ответ:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Объяснение:

Чтобы упростить эту дробь, проще разложить данную дробь как умножение дробей с одинаковыми неизвестными.

Мы упростим использование следующего свойства:

#color (красный) (а ^ п / а ^ т = а ^ (п-т)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) г ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) г ^ 4) #

# = (2/3) * (цвет (синий) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (цвет (зеленый) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (цвет (коричневый) (г ^ (- 3) / г ^ 4)) #

# = 2/3 * цвет (синий) х ^ (цвет (красный) (4-2)) * цвет (зеленый) у ^ (цвет (красный) (- 4 + 3)) * цвет (коричневый) г ^ (цвет (красный) (- 3-4)) #

=# 2/3 * цвет (синий) х ^ (цвет (красный) (2)) * цвет (зеленый) у ^ (цвет (красный) (- 1)) * цвет (коричневый) г ^ (цвет (красный) (-7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #