Какова площадь круга с окружностью 6,28?

Ответ:

Примерно #3.14#

Объяснение:

Формула для окружности круга с радиусом #р# является # 2 пи р #.

Формула для площади круга с радиусом #р# является #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Таким образом, радиус нашего круга # 6.28 / (2 пи) ~~ 6,28 / (2 * 3,14) = 1 #

и его площадь #pi r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 #

Число #число Пи# определяется как отношение длины окружности к ее диаметру (то есть к удвоенному радиусу), следовательно, формула # 2 пи р #.

Чтобы увидеть, что площадь круга #pi r ^ 2 # Вы можете разделить его на несколько равных сегментов и сложить их голова к хвосту, чтобы сформировать своего рода параллелограмм с «неровными» сторонами. длинные стороны будут около половины длины окружности, то есть #pi r #в то время как высота параллелограмма будет около #р#, Таким образом, площадь видна примерно #pi r ^ 2 #.

Это приближение тем лучше, чем больше у вас сегментов, но вот анимированную иллюстрацию, которую я собрал …