Решить -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Для u?

# "Умножим обе стороны на" p + q / u-u ^ 2 ", чтобы избавиться от" #

# "знаменатель:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "Умножьте на" u ", чтобы все силы были положительными:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p u u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Заменить" x = u ^ 2 ", чтобы получить кубическое уравнение:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Если мы положим" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Тогда мы имеем общую форму кубического уравнения:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Все, что мы знаем, это то, что" c <0 "." #

# «Таким образом, мы должны решить это кубическое уравнение общим методом» #

# "как Кардано, или замена Виеты, как только мы получим" #

# "параметры p, q, r и, следовательно, a, b, c. Мы не можем дать общее" #

# "формула для вас, если мы не дадим общую формулу для кубики" #

# "Уравнение, которое очень сложно." #