Как вы находите корни х ^ 2-х = 6?

Ответ:

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

Объяснение:

Написать как # Х ^ 2-х-6 = 0 #

Заметить, что # 3xx2 = 6 #

И это #3-2=1#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Нам нужно, чтобы произведение (ответ умножения) было отрицательным (-6)

Таким образом, либо 3 является отрицательным и 2 положительным или наоборот, как # (- a) xx (+ b) = -ab #

Но #-Икс# как коэффициент -1

Так что если # (- a) + (+ b) = -1 # затем # -A # должен иметь наибольшую ценность

Таким образом, мы должны иметь # (- 3) + (+ 2) = -1 "и" (-3) xx (+2) = - 6 # все по мере необходимости.

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

Ответ:

Решения / корни # 6 = х ^ 2-х # являются # Х = -2 + 3 #.

Объяснение:

У нас есть

# Х ^ 2-х = 6 #

Нам нужно поместить это в стандартную форму (# Ах ^ 2 + Ьх + с = у #), мы получаем

# Х ^ 2-х-6 = 0 #.

с # А = 1 #, # Б = -1 #, а также # С = -6 #.

У вас есть три способа решения квадратного уравнения:

1) Используйте квадратную формулу, #x_ {root1}, x_ {root2} = -b / {2a} pm {sqrt (b ^ 2 - 4ac)} / {2a} #, где #x_ {root1} # исходит от использования #вечера# как вычитание и #x_ {root2} # исходит от использования #вечера# как дополнение.

2) Коэффициент для простых уравнений с # А = 1 #, для уравнений с простыми целочисленными корнями мы можем найти факторы, ища два числа с добавлением к # Б # и умножить на # C # (есть модификация этого метода, используемого для уравнений, где # Ane0 #). Эти числа являются факторами и используются для преобразования уравнения в разложенную форму (или, возможно, оно уже в разложенной форме). Корни можно легко найти из факторизованной формы, установив каждый из двух факторов на ноль и решив для #x_ {корень} #.

3) Непосредственно решить уравнение, сначала заполнив квадрат, чтобы получить выражение в форме вершины (или, возможно, оно уже в форме вершины), а затем решить полученное уравнение (любое разрешимое квадратное уравнение может быть решено непосредственно из формы вершины, вот как квадратичная формула доказана).

Поскольку эти числа просты, а метод 1 является просто плагином, а метод 3 довольно неясен, если вы уже не в форме вершины (или что-то близкое к ней), я буду использовать метод 2.

У нас есть

# Х ^ 2-х-6 = 0 #

мы ищем факторы #-6# которые добавляют к #-1#.

Мы считаем

1-я попытка, #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# Нету

2-я попытка, #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# Нету

3-я попытка, #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# Нету

4-я попытка, #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# Да!

это означает, что факторы # (Х + 2) # а также # (Х-3) #

наше выражение становится

# 0 = (х + 2) * (х-3) #,

(если вы расширите это выражение, вы будете воспроизводить # 0 = х ^ 2-х-6 #)

Мы нашли #x_ {root1} # установив # (Х + 2) = 0 #

# Х + 2 = 0 #

# х = -2 #

так #x_ {root1} = - 2 #

Мы нашли #x_ {root2} # установив # (Х-3) = 0 #

# х-3 = 0 #

# Х = + 3 #

так #x_ {root2} = + 3 #

Решения / корни # 6 = х ^ 2-х # являются # Х = -2 + 3 #.