Маркус купил 5 тетрадей и 10 коробок с карандашами за 31 доллар. Нина пошла в тот же магазин и купила 10 тетрадей и 5 коробок с карандашами за 24,50 долларов. Какова стоимость одной тетради и одной коробки с карандашами?

Ответ:

# Х = 1.20 #

# У = 2,50 #

Объяснение:

# "Процесс решения:" #

Позволять:

# x = "цена ноутбуков" #

# y = "цена коробок с мелками" #

Теперь сформулируйте уравнения со ссылкой на свои покупки; то есть, #color (red) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

# color (blue) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> уравнение 2 #

Затем решите уравнения одновременно следующим образом:

Умножьте уравнение 1 на 2, чтобы исключить члены с переменной x в обоих уравнениях.

# eq.1-> color (red) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> цвет (синий) (10х + 5у = 24,5 #

# "чтобы уравнение стало" #

# Eq.1-> цвет (красный) (отменить (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> цвет (синий) (отменить (10x) + 5у = 24,5 #

Затем найдите разность оставшихся членов, чтобы получить уравнение, как показано ниже, и найдите значение # У #.

#color (красный) (- 15Y = -37,5) #; разделить обе стороны на #-15# изолировать # У #

#color (красный) ((отмена (-15) у) / (отмена (-15)) = (- 37,5) / (-) 15) #

#color (красный) (у = 2,50 #; цена на коробки с карандашами

Теперь найдите значение #Икс#, цена ноутбуков, используя любое из сформулированных уравнений. Здесь уравнение 1 используется для решения #Икс#.

#color (красный) (5x + 10y = 31) #; где #color (красный) (у = 2,50) #

#color (красный) (5x + 10 (2,50) = 31) #; упростить

#color (красный) (5x + 25 = 31) #; объединить как термины

#color (красный) (5x = 31-25) #; упростить

#color (красный) (5x = 6) #; изолировать #Икс# разделив обе стороны на #5#

#color (красный) (х = 1,20) #; цена на коробки с карандашами

# "Процесс проверки": #

где: # х = 1,20 и у = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5у = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#