Какова стандартная форма f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?

Какова стандартная форма f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2?
Anonim

Ответ:

Стандартная форма #f (х) = - 8й ^ 2-26x-15 #

Объяснение:

Стандартная форма квадратичного полинома с одной переменной #f (х) = ах ^ 2 + BX + C #.

Следовательно, чтобы преобразовать #f (х) = (х-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #нужно расширить RHS, используя идентичность # (А + -b) ^ 2-а ^ 2 + -2ab + Ь ^ 2 #

#f (х) = (х-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #

= # x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) # или же

= # Х ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) #

= # Х ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 #

= # -8x ^ 2-26x-15 #