Как вы решаете arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?

Ответ:

#x = 1/3 #

Объяснение:

Мы должны принять синус или косинус обеих сторон. Pro Совет: выберите косинус. Это, наверное, не имеет значения, но это хорошее правило.

Итак, мы столкнемся с # cos arcsin s #

Это косинус угла, синус которого # S #так должно быть

# cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} #

Теперь давайте сделаем проблему

# arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) #

#cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) #

# pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} #

У нас есть #вечера# поэтому мы не вводим посторонние решения, когда выстраиваем квадраты с обеих сторон

# 1 - 2 x = x #

# 1 = 3x #

#x = 1/3 #

Проверьте:

# arcsin sqrt {2/3} stackrel? = arccos sqrt {1/3} #

Давайте возьмем синусы на этот раз.

#sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm sqrt {2/3} #

Очевидно, что положительная главная ценность арккос приводит к положительному синусу.

# = sin arcsin sqrt {2/3) quad sqrt #