Ответ:
Смотрите весь процесс решения ниже:
Объяснение:
Поскольку уравнение в задаче имеет стандартную форму, мы можем найти наклон линии. Стандартная форма линейного уравнения: # color (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) #
Где, если это вообще возможно, #color (красный) (А) #, #color (синий) (В) #, а также #color (зеленый) (С) #являются целыми числами, и A неотрицателен, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1
Наклон уравнения в стандартной форме: #m = -цвет (красный) (A) / цвет (синий) (B) #
Линия в проблеме: # color (red) (4) x + color (blue) (3) y = color (green) (8) #
Следовательно, уклон: #m = -цвет (красный) (4) / цвет (синий) (3) #
Поскольку искомая линия в задаче параллельна линии в задаче, по определению она будет иметь такой же наклон.
Мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы написать уравнение для этой линии:
Формула точка-наклон гласит: # (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) #
куда #color (синий) (м) # это склон и #color (red) (((x_1, y_1))) # точка, через которую проходит линия.
Подставляя наклон, который мы рассчитали, и точка из задачи дает:
# (y - цвет (красный) (- 2)) = цвет (синий) (- 4/3) (x - цвет (красный) (6)) #
# (y + цвет (красный) (2)) = цвет (синий) (- 4/3) (x - цвет (красный) (6)) #
Если мы хотим, чтобы это уравнение также было в стандартной форме, сначала умножим каждую сторону уравнения на #3# исключить дробь:
# 3 (y + цвет (красный) (2)) = 3 xx цвет (синий) (- 4/3) (x - цвет (красный) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx color (red) (2)) = цвет (синий) (отмена (цвет (черный) (3))) xx цвет (синий) (- 4 / отмена (3)) (х - цвет (красный) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
# color (красный) (4x) + 3y + 6 - цвет (зеленый) (6) = цвет (красный) (4x) - 4x + 24 - цвет (зеленый) (6) #
# цвет (красный) (4x) + 3y - 0 = 0 + цвет (зеленый) (18) #
# color (red) (4) x + color (blue) (3) y = color (green) (18) #
