Какова вершина y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2?

Ответ:

Вершина #(7/(24), -143/48)#.

Объяснение:

Сначала разверните # (3x-2) ^ 2 = 9х ^ 2-12x + 4 #.

Подставляя, что у нас есть:

# У = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

Распределите негатив:

# У = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

Соберите как термины:

# У = -12x ^ 2 + 7x-4 #

Вершина # (H, K) # где # Ч = -b / (2a) # а также # К # это значение # У # когда #час# замещен

#h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) #.

# К = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 # (Я использовал калькулятор …)

Вершина #(7/(24), -143/48)#.

Ответ:

#(7/24,-143/48)#

Объяснение:

# "мы требуем, чтобы выразить в стандартной форме" #

# RArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

#color (белый) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (white) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (blue) "в стандартной форме" #

# "тогда дано уравнение параболы в стандартной форме" #

# "x-координата вершины есть" #

#x_ (цвет (красный) "вершина") = - Ь / (2а) #

# "здесь" a = -12, b = 7, c = -4 #

#rArrx_ (цвет (красный) "вершина") = - 7 / (- 24) = 7/24 #

# "подставить это значение в уравнение для y" #

# У = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143 / 48 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (7/24, -143 / 48) #

Уравнение f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 представляет собой параболу. Какова вершина параболы?

(4, -40) "x-координата вершины для параболы в" "стандартной форме:" x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "в стандартной форме" "с" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (color (red) "vertex") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "вершина" = (4, -40)

Дно лестницы размещается в 4 футах от стены здания. Вершина лестницы должна быть 13 футов от земли. Какова самая короткая лестница, которая сделает работу? Основание здания и земля образуют прямой угол.

13,6 м. Эта проблема, по сути, требует гипотенузы прямоугольного треугольника со стороной а = 4 и стороной b = 13. Следовательно, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) м

Треугольник имеет вершины A, B и C.Вершина A имеет угол pi / 2, вершина B имеет угол (pi) / 3, а площадь треугольника равна 9. Какова площадь треугольника?

Область вписанной окружности = 4,37405 "" квадратные единицы Решите для сторон треугольника, используя заданную площадь = 9 и углы A = pi / 2 и B = pi / 3. Используйте следующие формулы для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B, так что мы имеем 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одновременное решение с использованием этих уравнений результат для a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 решить половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Используя эти стороны a, b, c и s треугольника , решите для