Произведение обратной величины 2 последовательных целых составляет 1/30. Какие цифры?

Ответ:

Есть две возможности:

• #5# а также #6#
• #-6# а также #-5#

Объяснение:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Ответ:

Есть две возможности: #-6,-5# а также #5,6#

Объяснение:

Назовите два целых числа # A # а также # Б #.

Ответные значения этих двух целых чисел # 1 / а # а также # 1 / б #.

Продукт взаимных является # 1 / axx1 / B = 1 / (аb) #.

Таким образом, мы знаем, что # 1 / (AB) = 1/30 #.

Умножьте обе стороны на # 30Ab # или умножить, чтобы показать, что # AB = 30 #.

Однако это не решает проблему: мы должны учесть тот факт, что целые числа являются последовательными. Если мы назовем первое целое число # П #то следующее целое число # П + 1 #, Таким образом, мы можем сказать, что вместо # AB = 30 # мы знаем это #n (п + 1) = 30 #.

Решать #n (п + 1) = 30 #, распределите левую сторону и переместите #30# на левой стороне, чтобы получить # П ^ 2 + п-30 = 0 #, Фактор это в # (П + 6) (п-5) = 0 #что подразумевает, что # П = -6 # а также # П = 5 #.

Если # П = -6 # тогда следующее последовательное целое число # П + 1 = -5 #, Мы видим здесь, что продукт их взаимных #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Если # П = 5 # тогда следующее последовательное целое число # П + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #