Ответ:
вертикальная асимптота x = -2
горизонтальная асимптота y = 1
Объяснение:
Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель рациональной функции стремится к нулю. Чтобы найти уравнение, приравнять знаменатель к нулю.
решить: x + 2 = 0 x = -2 - асимптота
Горизонтальные асимптоты встречаются как
# lim_ (xto + -oo) f (x) 0 # разделите все члены на числитель / знаменатель на x
# (х / х + 1 / х) / (х / х + 2 / х) = (1 + 1 / х) / (1 + 2 / х) # как
# xto + -oo, 1 / x "и" 2 / x to 0 #
#rArr y = 1/1 = 1 "это асимптота" # Вот график функции.
график {(x + 1) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, функции f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?
F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Асимптоты: «Недоступное значение, которое возникает, когда знаменатель равен нулю». Чтобы найти значение, которое делает наш знаменатель равным 0, мы устанавливаем Компонент равен 0 и решить для х: х-2 = 0 х = 2 Итак, когда х = 2, знаменатель становится равным нулю. И, как мы знаем, деление на ноль создает асимптоту; значение, которое бесконечно приближается к точке, но никогда не достигает ее graph {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Обратите внимание, что линия x = 2 никогда не достигается, но становится ближе и более близкий цвет (белый) (000) цвет (белый) (000) «Съемный разрыв
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, функции f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?
Вертикальные асимптоты x = 1 и x = 1 1/2 горизонтальные асимптоты y = 1 1/2 нет устранимых разрывов ("дырок") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => дыр нет => вертикальные асимптоты x = 1 и x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => горизонтальная асимптота - это график y = 1 1/2 {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]}
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, функции f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)?
Асимптоты возникают при x = 1 и x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) первый множитель знаменателя, это разность квадратов: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)), поэтому устраняемые разрывы - это любые факторы, которые отменяют, поскольку числитель не факторизован, нет условий, которые отменяют, поэтому функция не имеет съемных разрывы. поэтому оба фактора в знаменателе являются асимптотами, установите знаменатель равным нулю и решите для x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 и x = -1, чтобы асимптоты возникали при x = 1 и x = -1 график {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]}