У вас в кармане 17 монет в копейках, никелях и 10 центах. Стоимость монет составляет 0,47 доллара. В четыре раза больше копеек, чем в никелях. Сколько у вас монет каждого типа?

Ответ:

#12# пенсы, #3# Никель и #2# пятаки.

Объяснение:

Давайте обозначим копейки, никели и десять центов как #Икс#, # У #, а также # Г #соответственно.

Затем, давайте выразим все утверждения алгебраически:

"У тебя есть #17# монеты в копейках, никель и копейки в вашем кармане ".

# Правая стрелка x + y + z = 17 # ---------------------- #(я)#

«Стоимость монет #$0.47#':

# Правая стрелка x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (II) #

Коэффициенты переменных - это стоимость каждой монеты в копейках. Ценность монет также дана в копейках

«Количество копеек в четыре раза больше никелей»:

# Правая стрелка x = 4 года #

Давайте подставим это значение #Икс# в #(я)#:

# Правая стрелка 4 года + y + 10 z = 47 #

# Правая стрелка 5 лет + z = 17 #

Решение для # Г #:

# Правая стрелка z = 17 - 5 лет #

Теперь давайте подставим значения #Икс# а также # Г # в # (II) #:

# Правая стрелка (4 года) + 5 лет + 10 (17 - 5 лет) = 47 #

# Правая стрелка 9 лет + 170 - 50 лет = 47 #

#Правая стрелка #- 41 год = - 123 #

# Правая стрелка 41 y = 123 #

# поэтому y = 3 #

Теперь давайте заменим это значение # У # в выражениях для #Икс# а также # Г #:

# Правая стрелка x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#а также#

# Правая стрелка z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Поэтому есть #12# пенсы, #3# Никель и #2# пятаки.