Какова производная от f (x) = ln (tan (x))? + Пример

#f '(х) = 2 (cosec2x) #

Решение

#f (х) = Ln (тангенс (х)) #

давайте начнем с общего примера, предположим, у нас есть

# У = е (г (х)) #

затем, используя правило цепочки, # У '= F' (г (х)) * г '(х) #

Аналогично, следуя данной проблеме, #f '(х) = 1 / Tanx * с ^ 2x #

#f '(х) = cosx / SiN х * 1 / (соз ^ 2x) #

#f '(х) = 1 / (sinxcosx) #

для дальнейшего упрощения мы умножаем и делим на 2, #f '(х) = 2 / (2sinxcosx) #

#f '(х) = 2 / (sin2x) #

#f '(х) = 2 (cosec2x) #