Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (-3, -5) и (-4, 1)?

Ответ:

# У = -6x-23 #

Объяснение:

Форма наклона-пересечения является общим форматом, используемым для линейных уравнений. Это выглядит как # У = х + Ь #, с # М # быть склона, #Икс# будучи переменной, и # Б # это # У #-intercept. Нам нужно найти склон и # У #перехват, чтобы написать это уравнение.

Чтобы найти наклон, мы используем то, что называется формулой наклона. это # (Y_2-y_1) / # (x_2-x_1), #Икс#с и # У #s относится к переменным в парах координат. Используя заданные нам пары, мы можем найти наклон линии. Мы выбираем, какой набор #2#с и который является #1#s. Не имеет значения, какой из них какой, но я настроил мой так: #(-5-1)/(-3--4)#, Это упрощает до #-6/1#, или просто #-6#, Итак, наш склон #-6#, Теперь давайте перейдем к # У #-intercept.

Я уверен, что есть и другие способы найти # У #-интерцепция (значение # У # когда # Х = 0 #), но я собираюсь использовать метод таблицы.

# color (white) (- 4) X color (white) (……) | цвет (белый) (……) цвет (белый) (-) Y #

#color (white) (.) - 4 цвета (white) (……) | цвет (белый) (……) цвет (белый) (-) 1 #

#color (white) (.) - 3 цвета (white) (……) | цвет (белый) (……) цвет (белый) () - 5 #

#color (white) (.) - 2 цвета (white) (……) | цвет (белый) (……) цвет (белый) () - 11 #

#color (white) (.) - 1 цвет (white) (……) | цвет (белый) (……) цвет (белый) () - 17 #

#color (white) (.-) 0 color (white) (……) | цвет (белый) (……) цвет (белый) () - 23 #

когда #Икс# является #0#, # У # является #-23#, Это наш # У #-intercept. И теперь у нас есть все, что нам нужно.

# У = х + Ь #

# У = -6x-23 #, Просто чтобы быть в безопасности, давайте наметим наше уравнение и посмотрим, попадем ли мы в точку. #(-3, -5)# а также #(-4, 1)#.

граф {у = -6x-23}

И это делает! Отличная работа.

Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (0, 6) и (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Используя формулу наклона: (y2 - y1) / (x2 - x1) Вы должны выбрать первую координатную точку (x1, y1), а другую - (x2, y2) Так ( -2 - 6) / (3 - 0) даст вам уклон m Теперь вам нужно поместить уклон и одну из заданных точек в форму пересечения уклона. если m = -8 / 3, вы можете решить для b в y = mx + b Вставив точку (0, 6), мы получим 6 = -8 / 3 (0) + b Итак, b = 6 Вы можете проверить это, используя другой пункт и подключите б. -2 = -8/3 (3) +6? Да, поскольку это уравнение истинно, b = 6 должно быть правильным y-перехватом. Следовательно, наше уравнение у = -8 / 3 + 6

Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (0, 6) и (3,0)?

Y = -2x + 6 В форме пересечения склона y = mx + bm = склон (представьте себе склон горных лыж). b = пересечение y (подумайте о начале) Наклон можно найти по формуле (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) помещение значений для точек в уравнение дает (6-0) / (0-3) = 6 / -3 = -2. Поместить это значение для m наклона в уравнение с одним набором значений для точки можно использоваться для решения для b 6 = -2 (0) + b Это дает 6 = b, поэтому y = -2x + 6

Какова форма пересечения наклона линии, проходящей через (0, 6) и (-4, 1)?

У = 5 / 4х + 6 у = мх + б. B равно точке пересечения y, где x = 0. Пересечение по y - это место, где линия «начинается» на оси y. Для этой линии легко найти точку пересечения y, потому что одна заданная точка (0,6). Эта точка является точкой пересечения y. Таким образом, b = 6 м = наклон линии, (представьте, что m = склон горы) Наклон - это угол линии. Наклон = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Подставим значения точек, заданных в задаче m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Теперь у нас есть m и b , #y = 5 / 4x + 6